Análisis FDTD de ondas TA
DOI:
https://doi.org/10.62059/LatArXiv.preprints.689Palabras clave:
Diferencias finitas, Medio isotrópico, Termoacústica, Número de Courant-Friedrichs-LewyResumen
Este estudio presenta la simulación numérica de la propagación de ondas termoacústicas (TA) en el dominio del tiempo utilizando el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD), junto con un análisis comparativo con el método pseudoespectral del espacio k (k-Wave). Se modela una fuente termoacústica físicamente realista utilizando una distribución de presión inicial gaussiana, y las señales de presión resultantes se registran mediante un sensor puntual. Los resultados numéricos obtenidos con ambos métodos muestran una excelente concordancia para diferentes resoluciones de malla cuando se mantiene un número fijo de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Sin embargo, surgen discrepancias cuando se utilizan diferentes números de CFL para distintas resoluciones de malla, lo que da lugar a respuestas de señal no coincidentes. Se realizan investigaciones adicionales utilizando diversas configuraciones de fuente realistas, incluyendo formas circulares (disco), basadas en polinomios de Chebyshev (de primer orden) y asimétricas (similares a rocas). Las señales en el dominio del tiempo y los espectros de frecuencia correspondientes se analizan utilizando tanto el método FDTD como el del espacio k. Se observa que ambos métodos presentan una fuerte concordancia en el régimen de baja frecuencia, mientras que se producen desviaciones notables en frecuencias más altas. Además, el estudio pone de relieve las limitaciones asociadas a las fuentes basadas en imágenes binarias. Las discontinuidades abruptas en los bordes introducen componentes de alta frecuencia no físicos, lo que provoca oscilaciones espurias y una degradación de la calidad de la señal. Se utiliza una configuración multisensor para analizar las señales en diferentes ubicaciones.
Referencias
Beard, P. (2011). Biomedical photoacoustic imaging. Interface Focus, 1(4):602–631.
Boyd, J. P. (2001). Chebyshev and fourier spectral methods. Dover Publications.
Calasso, I. G., Craig, W., and Diebold, G. J. (2001). Photoacoustic point source. Physical Review Letters, 86(16):3550.
Courant, R., Friedrichs, K., and Lewy, H. (1928). Über die partiellen differenzengleichungen der mathematischen physik. Mathematische Annalen, 100(1):32–74.
Cox, B. T., Arridge, S. R., and Beard, P. C. (2007). k-space propagation models for acoustically heterogeneous media. JASA, 121(6):3453–3464.
Durran, D. R. (2010). Numerical Methods for Wave Equations. Springer.
Fornberg, B. (1998). A practical guide to pseudospectral methods. Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics.
LeVeque, R. J. (2007). Finite Difference Methods for PDEs. SIAM.
Mast, T. D. e. a. (2001). A k-space method for large-scale models of wave propagation in tissue. IEEE TUFFC, 48(2):341–354.
Oraevsky, A. A. and Karabutov, A. A. (2002). Optoacoustic tomography for biomedical applications. Biomedical Photonics Handbook.
Sanmiguel-Rojas, E., Ortega-Casanova, J., Del Pino, C., and Fernández-Feria, R. (2005). A cartesian grid finite-difference method for 2d incompressible viscous flows in irregular geometries. Journal of Computational Physics, 204(1):302–318.
Tabei, M. e. a. (2002). A k-space method for coupled first-order acoustic propagation equations. JASA, 111(1):53–63.
Taflove, A. and Hagness, S. C. (2005). Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method. Artech House.
Treeby, B. E. and Cox, B. T. (2010). k-wave: Matlab toolbox for the simulation and reconstruction of photoacoustic wave fields. Journal of Biomedical Optics, 15(2):021314.
Treeby, B. E., Jaros, J., Rendell, A. P., and Cox, B. T. (2012). Modeling nonlinear ultrasound propagation in heterogeneous media with power law absorption using a k-space pseudospectral method. The Journal of the Acoustical Society of America, 131(6):4324–4336.
Virieux, J. (1986). P-sv wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference method. Geophysics, 51(4):889–901.
Wang, L. V. (2009). Photoacoustic imaging and spectroscopy. CRC Press.
Wang, L. V. and Hu, S. (2012). Photoacoustic tomography: in vivo imaging from organelles to organs. Science, 335(6075):1458–1462.
Xu, M. and Wang, L. V. (2006). Photoacoustic imaging in biomedicine. Review of Scientific Instruments, 77(4):041101.
Yee, K. S. (1966). Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell’s equations in isotropic media. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 14(3):302–307.
Descargas
Descargas
PrePrint online
Categorías
Licencia
Derechos de autor 2026 Ujjal Mandal (Autor/a)
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Este preprint contiene la licencia informada y los derechos de autoría asociados. Una vez publicados en una revista asociada u otra editorial, la versión publicada asume las condiciones del nuevo entorno.
