Análisis teórico de la actividad de mezclas de isótopos radiactivos modelada mediante la transformada de Laplace y simulación en Python

Resumen

La gestión de residuos nucleares requiere una comprensión exhaustiva de la evolución de su actividad a lo largo del tiempo, la cual está determinada por la composición isotópica y las características de decaimiento de los diversos radionucleidos presentes. En este estudio teórico, se aborda el análisis del comportamiento de la actividad total en mezclas de isótopos radiactivos mediante la aplicación conceptual de la transformada de Laplace y la simulación numérica en Python. Se establece el marco matemático del decaimiento radiactivo para isótopos individuales y se extiende al modelado de mezclas mediante el principio de superposición. La transformada de Laplace se introduce como una herramienta fundamental en el análisis de sistemas lineales, y su aplicación al decaimiento radiactivo revela la relación entre las constantes de decaimiento en el dominio del tiempo y la ubicación de los polos en el dominio de la frecuencia compleja (s). Mediante la simulación de escenarios teóricos en Python, se ilustra cómo las diferentes combinaciones de constantes de decaimiento y cantidades iniciales de los isótopos influyen en la curva de actividad total de la mezcla. El análisis de estas simulaciones, interpretado a través del lente de la teoría de sistemas lineales y la transformada de Laplace, proporciona *insights* fundamentales sobre la dinámica de la actividad en sistemas multi-componentes, sentando las bases para una comprensión teórica más profunda en el campo de la gestión de residuos nucleares.